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一元方程式計算器

快速求解一元一次、一元二次及一元三次方程式。即時顯示精確分數解或小數解。

一元方程式計算器

一元二次方程式

形式:ax² + bx + c = 0

x2x^2+xx+=0

快速範例

一次方程式

2x+4=02x + 4 = 0

x=2x = -2

二次方程式

x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0

x=2,3x = 2, 3

三次方程式

x36x2+11x6=0x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

x=1,2,3x = 1, 2, 3

關於一元方程式

一元方程式是包含一個未知變數(通常表示為 'x')的數學等式。本工具專門用於求解一次、二次和三次多項式方程式。它提供全面的解決方案,包括精確值(包含分數和根號)以及便於實際使用的小數近似值。

支援的方程式類型

一元一次方程式
ax+b=0ax + b = 0

表示直線的一次多項式方程式。它始終只有唯一的實數解。

2x + 4 = 0 → x = -2

一元二次方程式
ax2+bx+c=0ax² + bx + c = 0

形成拋物線的二次多項式方程式。它可能會有兩個相異實根、一個重根或無實根(複數根)。

x² - 5x + 6 = 0 → x = 2 或 x = 3

一元三次方程式
ax3+bx2+cx+d=0ax³ + bx² + cx + d = 0

三次多項式方程式。它至少擁有一個實數解,最多可有三個相異實根。

x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 → x = 1, 2, 或 3

使用小撇步

  • 輸入格式靈活性:您可以輸入整數、小數(如 0.5)或分數(如 1/2)作為係數。
  • 首項係數:為了保持方程式的次數(例如維持二次方程式),首項係數 'a' 必須非零。
  • 結果格式:切換「顯示精確解」可查看數學標準形式(根式/分數),切換「顯示小數」可查看數值近似值。
  • 僅限實數解:本計算器專注於尋找實數解。暫不顯示複數或虛數根。
  • 三次方程式特性:請記住,每一個一元三次方程式都保證至少有一個實根。