APR 與 APY 轉換計算機
在 APR 與 APY 之間輕鬆互轉，支援多種複利頻率，並展示完整的計算步驟。
APR 與 APY 轉換工具
輸入年利率、選擇報價方式，即可比較不同複利頻率下的等效利率。
以百分比輸入年利率（例如輸入 5 代表 5%）。
利率類型
所報 APR 利率以什麼頻率計算複利。
等效利率
您輸入的利率 5% 對應下表中的「每月（12 次/年） APR」——其他列展示了在不同複利規則下的等效值。
點選任一列即可查看詳細的轉換步驟。
本工具僅供學習與比較參考。做任何財務決定前，請務必確認產品正式揭露文件中的確切條款。
轉換過程詳解
逐步追蹤所選結果的運算推導。切換不同列時，公式會自動更新。
5% APR（名目利率）↓5.11619% 等效 APY
轉換參數
報價利率5%
利率類型APR（名目利率）
原始複利頻率每月（12 次/年）
標準化 APY5.11619%
目標結果等效 APY (5.11619%)
目標複利頻率不適用（已為實質利率）
1第 1 步 — 將百分比轉換為小數
2第 2 步 — 求出實質年化報酬率（APY）
3計算結果
認識 APR 與 APY
APR 和 APY 都以年為基準表示利率，但它們衡量的面向不同：
| 術語 | 全稱 | 說明 |
|---|---|---|
| APR | Annual Percentage Rate（名目年利率） | 尚未完全反映複利效應的名目（掛牌）利率。 |
| APY | Annual Percentage Yield（年化報酬率） | 已包含複利效應的實質利率——即一年內您的餘額實際賺取（或需支付）的報酬。 |
由於 APY 已將複利效果考慮在內，因此在比較定存（CD）和高利率儲蓄帳戶等產品時更為透明。APR 在貸款報價、信用卡揭露和投資規格說明中依然常見，因為它將基礎利率與複利規則分開，讓各方可以適用各自的計息頻率。
APR ↔ APY 背後的數學原理
離散複利（每年複利 次）
當利息每年固定次數計息——按月（）、半月（）、雙週（）、每週（）、每日（）、按季（）或按半年（）——兩種利率之間透過以下冪次公式互相轉換：
反過來，由 APY 求解 APR：
連續複利
當複利無限頻繁地進行（即數學極限 ），指數函數便派上用場：
為什麼複利頻率很重要
相同的名目 APR 在更高的複利頻率下會產生更高的 APY。例如，5% APR 按日複利的 APY 略高於按月複利——因為每天賺取的利息會更早地開始產生自己的利息。
反過來，相同的 APY 在更高的複利頻率下會對應更低的 APR，因為更頻繁的複利可以用更低的名目利率來達成相同的實質報酬。
如何使用此計算機
- 輸入年利率，以百分比形式（例如輸入 5 代表 5%）。
- 選擇利率類型——若為名目利率請選 APR，若已是實質利率請選 APY。
- 選擇複利頻率（僅在選擇 APR 時顯示），對應產品或揭露文件中的計息方式。
- 查看結果表格——計算機會顯示等效 APY 及各種常見複利方式下的 APR，方便您一目了然地比較。
- 點選任意結果列，展開該轉換所使用的具體公式的逐步推導。
適合使用此工具的時機
- 比較存款產品：一家銀行標示 APY，另一家報價 APR，用此工具統一標準後再進行比較。
- 核驗貸款條件：將報價的 APR 換算為指定複利時間表下的實際年化成本。
- 了解複利影響：直觀查看按月、按日、連續複利在同一名目利率下造成的差異。
- 審核收益假設：驗證儲蓄預測或定存計算機模型中的數字是否準確。
- 學習公式：逐步推導區域幫助您追蹤每一步計算，以便獨立複現結果。
> 免責聲明： 本計算機僅供學習和比較參考。做出任何財務決定前，請務必參閱銀行、貸款機構或金融機構的正式揭露文件。