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多項式因数分解計算機

多項式を瞬時に既約因数に分解します。整数および有理数係数に対応し、明確な解を表示します。

多項式因数分解計算機

多項式を瞬時に既約因数に分解します。整数および有理数係数に対応し、明確な解を表示します。

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多項式因数分解とは?

多項式の因数分解とは、ある多項式をより単純な多項式(因数)の積として表すプロセスです。数 15 が 3 × 5 に分解できるように、x² - 4 のような多項式は (x + 2)(x - 2) に分解できます。この手法は、代数方程式を解く際や、根(解)を求める際、有理式を簡約する際に不可欠です。

入力ガイド

  • 指数:キャレット記号 '^' を使用します(例:x² は x^2)。
  • 乗算:アスタリスク '*' (例:2*x)または省略形(例:2x)を使用します。
  • 変数:デフォルトの変数は 'x' ですが、他の変数を指定することも可能です。
  • グループ化:必要に応じて括弧 '()' を使用して項をまとめます。

主要な因数分解の公式

平方の差
a2b2=(a+b)(ab)a² - b² = (a + b)(a - b)
完全平方式
a2±2ab+b2=(a±b)2a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
立方の和
a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
立方の差
a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)