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最大公約数計算機

2つ以上の数の最大公約数 (GCD) を計算し、途中式と素因数分解のステップを表示します。

最大公約数計算機

Find the GCF of multiple numbers

最大公約数とは?

最大公約数 (GCD/GCF) とは、2つ以上の整数に共通する約数の中で最も大きい正の整数のことです。主に分数の約分などに使用されます。

計算方法

最大公約数を見つけるには、各数値を素因数分解します。共通する素因数の積が最大公約数となります。 例: GCD(12, 18) • 12 = 2 × 2 × 3 • 18 = 2 × 3 × 3 共通する素因数は 2 と 3 です。したがって、GCD は 2 × 3 = 6 となります。

GCF(a,b)=product of common prime factors\text{GCF}(a, b) = \text{product of common prime factors}

計算例

GCF(12,18)=6\text{GCF}(12, 18) = 6
GCF(24,36)=12\text{GCF}(24, 36) = 12
GCF(15,25,30)=5\text{GCF}(15, 25, 30) = 5
GCF(7,13)=1\text{GCF}(7, 13) = 1

計算のヒント

  • 最大公約数は、入力された数値の中で最も小さい数より大きくなることはありません。
  • 小さい方の数が大きい方の数を割り切れる場合、小さい方の数が最大公約数になります。
  • 1以外に共通の因数がない場合 (互いに素)、最大公約数は 1 です。
  • 任意の数と 1 の最大公約数は常に 1 です。