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Gleichungslöser für eine Variable

Lösen Sie lineare, quadratische und kubische Gleichungen sofort. Erhalten Sie detaillierte Lösungen mit exakten und dezimalen Ergebnissen.

Gleichungslöser für eine Variable

Quadratische Gleichung

Form: ax² + bx + c = 0

x2x^2+xx+=0

Schnellbeispiele

Linear

2x+4=02x + 4 = 0

x=2x = -2

Quadratisch

x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0

x=2,3x = 2, 3

Kubisch

x36x2+11x6=0x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

x=1,2,3x = 1, 2, 3

Über Gleichungen mit einer Variablen

Eine Gleichung mit einer Variablen ist eine mathematische Aussage, die zwei Ausdrücke mit einer einzigen unbekannten Variablen (meist 'x') gleichsetzt. Dieses Tool ist auf das Lösen von Polynomgleichungen ersten, zweiten und dritten Grades spezialisiert: Linear, Quadratisch und Kubisch. Es bietet umfassende Lösungen, sowohl als exakte Werte (Brüche und Wurzeln) als auch als Dezimalnäherungen für den praktischen Gebrauch.

Gleichungstypen

Lineare Gleichung
ax+b=0ax + b = 0

Eine Gleichung ersten Grades, die eine Gerade darstellt. Sie hat immer genau eine eindeutige Lösung.

2x + 4 = 0 → x = -2

Quadratische Gleichung
ax2+bx+c=0ax² + bx + c = 0

Eine Polynomgleichung zweiten Grades, die eine Parabel bildet. Sie kann zwei verschiedene reelle Lösungen, eine doppelte reelle Lösung oder keine reellen Lösungen (komplexe Wurzeln) haben.

x² - 5x + 6 = 0 → x = 2 oder x = 3

Kubische Gleichung
ax3+bx2+cx+d=0ax³ + bx² + cx + d = 0

Eine Polynomgleichung dritten Grades. Sie besitzt immer mindestens eine reelle Lösung und kann bis zu drei verschiedene reelle Wurzeln haben.

x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 → x = 1, 2, oder 3

Tipps zur Nutzung des Rechners

  • Eingabeflexibilität: Sie können Koeffizienten als ganze Zahlen, Dezimalzahlen (z.B. 0.5) oder Brüche (z.B. 1/2) eingeben.
  • Leitkoeffizient: Damit die Gleichung ihren Grad behält (z.B. quadratisch bleibt), darf der erste Koeffizient 'a' nicht null sein.
  • Ergebnisformate: Wechseln Sie zwischen 'Exakt anzeigen' für präzise mathematische Formen (Wurzeln/Brüche) und 'Dezimal anzeigen' für numerische Näherungen.
  • Nur reelle Lösungen: Dieser Rechner konzentriert sich auf das Finden reeller Lösungen. Komplexe oder imaginäre Wurzeln werden derzeit nicht angezeigt.
  • Kubische Eigenschaft: Denken Sie daran, dass jede kubische Gleichung garantiert mindestens eine reelle Wurzel hat.