Primfaktorzerlegung Rechner

Die Primfaktorzerlegung ist der Prozess, eine zusammengesetzte Zahl in Primzahlen zu zerlegen, die miteinander multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergeben. Stellen Sie sich Primzahlen als die 'Bausteine' aller ganzen Zahlen vor. Zum Beispiel kann 12 in 2 × 2 × 3 zerlegt werden. Nach dem Fundamentalsatz der Arithmetik hat jede ganze Zahl größer als 1 eine eindeutige Primfaktorzerlegung.

Beispiele

Schlüsselbegriffe

• •Primzahl: Eine Zahl größer als 1, die nur zwei Teiler hat: 1 und sich selbst (z. B. 2, 3, 5, 7).
• •Zusammengesetzte Zahl: Eine Zahl, die mehr als zwei Teiler hat.
• •Faktorbaum: Ein visuelles Hilfsmittel, um eine Zahl schrittweise zu zerlegen, bis nur noch Primzahlen übrig sind.
• •Potenzschreibweise: Eine prägnante Art, wiederholte Primfaktoren zu schreiben (z. B. 2 × 2 × 2 = 2^3).

Anwendungen in der Praxis

• •Kryptographie: Große Primzahlen sind das Fundament moderner Verschlüsselung (wie RSA), die Internetdaten sicher hält.
• •Mathematik: Unverzichtbar für die Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) und des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV).
• •Brüche: Wird verwendet, um Brüche vollständig zu kürzen.
• •Informatik: Hilft bei Algorithmen für Hashing und Datensicherheit.