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ggT Rechner

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehr Zahlen mit schrittweisen Lösungen.

ggT Rechner

Find the GCF of multiple numbers

Was ist der größte gemeinsame Teiler?

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte positive ganze Zahl, durch die sich zwei oder mehr Zahlen ohne Rest teilen lassen. Er wird häufig zum Kürzen von Brüchen verwendet.

Berechnung

Um den ggT zu finden, zerlegen Sie jede Zahl in ihre Primfaktoren. Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren. Beispiel: ggT(12, 18) • 12 = 2 × 2 × 3 • 18 = 2 × 3 × 3 Gemeinsame Faktoren sind 2 und 3. Also ist der ggT 2 × 3 = 6.

GCF(a,b)=product of common prime factors\text{GCF}(a, b) = \text{product of common prime factors}

Beispiele

GCF(12,18)=6\text{GCF}(12, 18) = 6
GCF(24,36)=12\text{GCF}(24, 36) = 12
GCF(15,25,30)=5\text{GCF}(15, 25, 30) = 5
GCF(7,13)=1\text{GCF}(7, 13) = 1

Tipps zur ggT-Suche

  • Der ggT kann nicht größer sein als die kleinste Zahl in Ihrer Gruppe.
  • Wenn die kleinere Zahl die größere Zahl ohne Rest teilt, ist die kleinere Zahl der ggT.
  • Wenn die Zahlen außer 1 keine gemeinsamen Teiler haben (sie sind teilerfremd), ist ihr ggT 1.
  • Der ggT jeder beliebigen Zahl und 1 ist immer 1.