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一元方程计算器

快速求解一元一次、一元二次及一元三次方程。即时获取精确分数解或小数解。

一元方程计算器

一元二次方程

形式: ax² + bx + c = 0

x2x^2+xx+=0

快速示例

一次方程

2x+4=02x + 4 = 0

x=2x = -2

二次方程

x25x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0

x=2,3x = 2, 3

三次方程

x36x2+11x6=0x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0

x=1,2,3x = 1, 2, 3

关于一元方程

一元方程是包含一个未知变量(通常表示为 'x')的数学等式。本工具专门用于求解一次、二次和三次多项式方程。它提供全面的解决方案,包括精确值(包含分数和根号)以及便于实际使用的小数近似值。

支持的方程类型

一元一次方程
ax+b=0ax + b = 0

表示直线的一次多项式方程。它始终只有唯一的实数解。

2x + 4 = 0 → x = -2

一元二次方程
ax2+bx+c=0ax² + bx + c = 0

形成抛物线的二次多项式方程。它可能有两个不同的实数解、一个重根实数解或无实数解(复数根)。

x² - 5x + 6 = 0 → x = 2 或 x = 3

一元三次方程
ax3+bx2+cx+d=0ax³ + bx² + cx + d = 0

三次多项式方程。它至少拥有一个实数解,最多可有三个不同的实数根。

x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 → x = 1, 2, 或 3

使用小贴士

  • 输入格式灵活性:您可以输入整数、小数(如 0.5)或分数(如 1/2)作为系数。
  • 首项系数:为了保持方程的阶数(例如保持为二次方程),首项系数 'a' 必须非零。
  • 结果格式:切换“显示精确解”可查看数学标准形式(根式/分数),切换“显示小数”可查看数值近似值。
  • 仅限实数解:本计算器专注于寻找实数解。暂不显示复数或虚数根。
  • 三次方程特性:请记住,每一个一元三次方程都保证至少有一个实数根。