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多项式因式分解计算器

快速将多项式分解为不可约因式。支持整数和有理系数,结果清晰明了。

多项式因式分解计算器

快速将多项式分解为不可约因式。支持整数和有理系数,结果清晰明了。

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什么是多项式因式分解?

多项式因式分解是将一个多项式表示为几个更简单的多项式(因式)乘积的过程。就像数字 15 可以分解为 3 × 5 一样,多项式 x² - 4 可以分解为 (x + 2)(x - 2)。这项技术对于解代数方程、求根以及简化有理分式至关重要。

输入指南

  • 指数:使用插入符号 '^'(例如:x^2 代表 x²)。
  • 乘法:使用星号 '*'(例如:2*x)或省略乘号(例如:2x)。
  • 变量:默认变量为 'x',但您也可以指定其他变量。
  • 分组:如有需要,使用括号 '()' 对项进行分组。

重要分解公式

平方差公式
a2b2=(a+b)(ab)a² - b² = (a + b)(a - b)
完全平方公式
a2±2ab+b2=(a±b)2a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
立方和公式
a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
立方差公式
a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)