攤還計算器

計算貸款攤還表，查看每月付款，並比較最多 3 種貸款方案。

貸款 A

貸款金額

年利率 (%)

貸款期限

年

個月

試算結果

輸入貸款資料後即可查看結果

使用這個免費的攤還計算器，試算每月付款、查看詳細攤還表，並將最多 3 種貸款方案並排比較。

什麼是貸款攤還？

貸款攤還是把一筆貸款分成一系列固定付款的過程。每一期付款同時包含利息與部分本金。在貸款初期，每期付款中較大的一部分會先拿去支付利息；隨著餘額下降，越來越多的付款會用來償還本金。到了最後一期，貸款就會完全清償。

攤還表（也常稱為攤還明細表）會逐期列出整筆貸款期間的每一筆付款，清楚顯示每期中有多少是利息、多少用來減少本金，以及每一期之後的剩餘本金。

這個計算器與房貸試算器

這個攤還計算器與我們的房貸試算器使用同一套核心計算引擎。兩者都採用相同的 PMT 公式、相同的逐期利息與本金拆分方式，以及相同的攤還邏輯。

差別在於重點不同：

這個攤還計算器是更基礎的工具，只專注在貸款本身的數學。您輸入貸款金額、利率與期限後，就能得到每月付款與完整攤還表。它也支援並排比較最多 3 種貸款方案。如果您想先理解計算原理，這裡最適合開始。下方會一步一步說明相關數學。
房貸試算器則是在相同引擎上，加入購屋情境需要的功能：它從房價與頭期款出發，納入房屋相關費用，也支援提前還款，讓您看到縮短貸款期限與節省利息的效果。

如果您需要把額外費用或提前還款算進去，可以改用我們的房貸試算器。它保留這裡所有攤還功能，並提供更多延伸能力。

每月付款（PMT）背後的概念

在看公式之前，先理解它想解決什麼問題會更容易，因為只要抓到核心想法，後面的數學就會好懂許多。

核心觀念

當您借一筆貸款時，您同意在固定的月數內，每個月支付一筆固定金額。這筆固定付款需要完成一件事：在最後一個月時，讓剩餘餘額剛好變成 0。

每個月都會發生兩件事：

尚未償還的餘額會累積利息。餘額越高，利息越高；餘額越低，利息越低。
支付完利息後，剩下的部分會用來減少本金。這也是為什麼前期付款大多是利息（因為餘額高），而後期付款大多是本金（因為餘額低）。

因此，PMT 公式回答的問題是：*在月利率為 $r$ 的情況下，連續支付 $n$ 個月的固定月付款，到底要是多少，才能把本金為 $P$ 的貸款剛好還清？*

建立方程式

下面按月追蹤餘額變化。把固定月付款記為 $M$ ：

第 1 個月後：餘額先按利率增加，再支付 $M$ 。

\text{Balance}_1 = P(1 + r) - M

第 2 個月後：新的餘額繼續計息，再次支付 $M$ 。

\text{Balance}_2 = \text{Balance}_1 \cdot (1 + r) - M = P(1+r)^2 - M(1+r) - M

第 $n$ 個月後：依照這個模式，餘額會變成：

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M\left[(1+r)^{n-1} + (1+r)^{n-2} + \cdots + 1\right]

括號中的總和是一個等比級數，可化簡為：

\frac{(1+r)^n - 1}{r}

所以， $n$ 個月後的餘額是：

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

求出每月付款

我們希望最後一期付款後餘額為 0，也就是 $\text{Balance}_n = 0$ 。把等式設為 0 並對 $M$ 求解：

P(1+r)^n = M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

M = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

這就是PMT 公式。它不是近似值，而是能讓貸款餘額剛好歸零的精確付款金額。

PMT 公式

PMT = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

其中：

$P$ = 貸款本金（最初借入的金額）
$r$ = 月利率 = 年利率 ÷ 12 ÷ 100
$n$ = 總付款期數（貸款總月數）

例子：一筆 $200,000 的貸款，年利率 6%，期限 30 年（360 個月）：

$r = 6 / 12 / 100 = 0.005$
$n = 360$

PMT = 200{,}000 \times \frac{0.005 \times (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx \$1{,}199.10

當利率為 0% 時，不會累積利息，公式就會簡化成 $PMT = P / n$ 。

每一期的利息與本金如何計算

對於每個付款期 $k$ ：

\text{Interest}_k = \text{Balance}_{k-1} \times r

\text{Principal}_k = PMT - \text{Interest}_k

\text{Balance}_k = \text{Balance}_{k-1} - \text{Principal}_k

利息是按目前剩餘本金計算，因此餘額愈低，每個月的利息也會愈低。
本金是固定付款扣掉利息後剩下的部分，因此會隨著時間逐月增加。
到最後一期時，剩餘本金會被完全清償。

這種從「前期以利息為主」逐漸轉為「後期以本金為主」的變化，就是攤還貸款最典型的特徵。

如何使用這個計算器

輸入貸款資料：填入貸款金額、年利率與貸款期限（按年和／或月）。計算器會立即顯示每月付款、總付款與總利息。
選擇幣別：使用幣別選單，以您偏好的貨幣顯示金額。
查看攤還表：展開攤還表區塊，查看每期付款中利息、本金與剩餘本金的拆分。您也可以在按月與按年視圖之間切換。綠色資料條會直觀顯示每期利息與本金比例的變化。
比較多筆貸款：點擊 + 按鈕，最多可新增 3 個貸款分頁。每個分頁都有各自獨立的輸入與結果。利用下方比較圖表，可以快速看出每月付款、總付款、總利息與利率的差異。

這個計算器有什麼不同

支援並排比較：多數攤還計算器一次只能處理一筆貸款。這裡可以同時比較 3 種方案，而且圖表會即時更新。
視覺化攤還表：表格每一列都帶有綠色資料條，讓您一眼看出利息與本金占比如何隨時間改變。
按月 / 按年切換：一鍵切換詳細的逐月視圖與精簡的逐年摘要。
不需註冊：所有計算都在您的瀏覽器中完成。資料不會傳送到伺服器，隱私更安心。

常見問題

哪些貸款屬於攤還貸款？

大多數消費型貸款都屬於攤還貸款，例如房貸、車貸、個人貸款與學生貸款。信用卡以及某些企業循環額度通常不是攤還貸款。

貸款期間利率會改變嗎？

這個計算器假設整個貸款期間都使用固定利率。如果您持有的是浮動利率房貸（ARM），可以利用不同分頁來模擬不同利率情境。

為什麼利息部分會隨時間減少？

因為利息是依照剩餘本金計算的。當您持續償還本金時，餘額會下降，因此每一期產生的利息也會減少，而固定付款中用來償還本金的比例就會提高。

如果我想模擬提前還款或住房成本怎麼辦？

這個計算器專注於固定付款條件下的純攤還。如果您想模擬提前還款（按月、按年或一次性），或把房產稅、房屋保險等額外成本算進去，我們的房貸試算器已經內建這些功能，而且使用的是同一套攤還引擎。