Calculadora de Valor Crítico t

Encontre o valor crítico t para um nível de confiança ou nível de significância, com graus de liberdade e regiões de rejeição unicaudais ou bicaudais.

Configurações de busca

Usa a distribuição t de Student com os graus de liberdade selecionados. Os resultados são atualizados conforme você altera os graus de liberdade, tipo de cauda ou valor de entrada.

\nu

Graus de liberdade

Para média de uma amostra ou diferenças pareadas, use n - 1.

Tipo de cauda

Modo de entrada

Para um teste bicaudal, o nível de confiança é a área central e o alfa é dividido igualmente em ambas as caudas.

Níveis de confiança comuns

\mathrm{CL}

Nível de confiança

Insira uma porcentagem maior que 0 e menor que 100.

Resultado do valor crítico

$t_1=t_{\alpha/2}$ Valor crítico inferior

-2.262157

$t_2=t_{1-\alpha/2}$ Valor crítico superior

2.262157

\alpha

0.05

\alpha/2

0.025

2.5%

1-\alpha

95%

Nível de confiança

Distribuição

t_{9}

t de Student

F_t^{-1}(p)

0.975

p=1-\alpha/2

Região de rejeição

Rejeitar H0 quando t for menor ou igual ao valor crítico inferior, ou maior ou igual ao valor crítico superior.

Curva t com área alfa sombreada

Os valores são arredondados para exibição; use a precisão completa nas fórmulas ao comparar estatísticas de teste no limite.

Cálculo passo a passo

Converter entrada em alfa

\alpha = 1-\frac{95}{100} = 0.05

Atribuir alfa à cauda ou caudas

\frac{\alpha}{2}=\frac{0.05}{2}=0.025

Identificar o quantil t necessário

t^{*}=F_t^{-1}\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)=F_t^{-1}\left(0.975\right)=2.26215716

Ler o valor crítico

t_1=\left(-2.26215716\right),\ t_2=2.26215716

Ferramentas Relacionadas

Outras calculadoras estatísticas que combinam bem com valores críticos t.

Calculadora de Valor Crítico Z

Encontre valores críticos z a partir do nível de confiança ou alfa para testes unicaudais e bicaudais.

Explore

Calculadora de intervalo de confiança para a média

Estime a média populacional a partir da média amostral, desvio padrão, tamanho da amostra e nível de confiança usando métodos de valor z ou valor t.

Explore

📊

Calculadora de Desvio Padrão

Calcule o desvio padrão da população ou amostra com soluções passo a passo em LaTeX. Entenda variância, correção de Bessel e erro padrão.

Explore

O que significa um valor crítico t

Um valor crítico é um ponto de corte em uma curva de probabilidade. Em testes de hipóteses, ele define a região de rejeição: se a estatística de teste cair além desse ponto, o resultado é incomum o suficiente sob a hipótese nula para rejeitar $H_0$ . Em intervalos de confiança, o valor crítico determina quantos erros padrão são necessários de cada lado da estimativa.

Para um valor crítico t, a calculadora usa a distribuição t de Student com os graus de liberdade escolhidos. A curva t tem caudas mais pesadas do que a curva normal padrão, especialmente quando os graus de liberdade são pequenos. Conforme os graus de liberdade aumentam, a distribuição t se aproxima da distribuição z.

Graus de liberdade

Os graus de liberdade, muitas vezes escritos como $\nu$ ou $df$ , controlam a forma da distribuição t. Para um procedimento t de uma amostra ou para diferenças pareadas, a regra mais comum é:

df = n - 1

Por exemplo, um tamanho de amostra de $n=25$ resulta em $df=24$ . Graus de liberdade menores produzem valores críticos maiores porque há mais probabilidade nas caudas.

Alfa versus nível de confiança

O nível de significância $\alpha$ é a probabilidade atribuída à região de rejeição. Um nível de significância de $5\%$ significa $\alpha=0.05$ .

O nível de confiança é a cobertura central usada nos intervalos de confiança, normalmente escrito como $1-\alpha$ . Um nível de confiança de $95\%$ corresponde a:

\alpha = 1 - 0.95 = 0.05

Para valores críticos bicaudais, esse alfa total é dividido igualmente entre as duas caudas:

\alpha_{\text{por cauda}} = \frac{\alpha}{2}

Para valores críticos unicaudais, o alfa completo permanece na cauda escolhida.

Valores críticos unicaudais e bicaudais

Em um teste unilateral à direita, a região de rejeição fica na parte alta da curva, então a calculadora encontra:

t_{\alpha,df} = F_t^{-1}(1-\alpha)

Em um teste unilateral à esquerda, a região de rejeição fica na parte baixa da curva:

t_{\alpha,df} = F_t^{-1}(\alpha)

Em um teste bicaudal, a região de rejeição é dividida entre as duas extremidades:

\pm t^{*} = \pm F_t^{-1}\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)

Por exemplo, com $df=24$ e uma busca bicaudal de $95\%$ , os valores críticos são aproximadamente $\pm 2.064$ . Com os mesmos graus de liberdade e uma busca unilateral à direita com $\alpha=0.05$ , o valor crítico é aproximadamente $1.711$ .

Como usar esta calculadora

Informe os graus de liberdade.
Escolha o tipo de cauda: bicaudal, unilateral à direita ou unilateral à esquerda.
Escolha se sua entrada é um nível de confiança ou um nível de significância $\alpha$ .
Use um nível de confiança predefinido ou informe um valor personalizado.
Leia o valor crítico e a regra da região de rejeição.
Compare sua estatística de teste com o valor crítico ou com os limites.

Como ler a região alfa sombreada

A parte sombreada da curva é a região de rejeição. Em um teste bicaudal, a calculadora sombreia as duas caudas porque valores extremos em qualquer direção contam contra a hipótese nula. Em um teste unilateral à direita, apenas a cauda direita fica sombreada. Em um teste unilateral à esquerda, apenas a cauda esquerda fica sombreada.

O marcador vertical é a fronteira entre a região de não rejeição e a região de rejeição. Uma estatística de teste além desse marcador está na região alfa sombreada.

Valores críticos em intervalos de confiança

Para um intervalo de confiança t bilateral para uma média, usa-se a mesma busca bicaudal. Um intervalo de $95\%$ deixa $\alpha=0.05$ fora do intervalo, com $0.025$ em cada cauda, então o valor crítico para $df=24$ é $t^* \approx 2.064$ . A margem de erro fica:

ext{margem de erro} = t^* \times \text{erro padrão}