Calculadora de APR para APY

Converta entre APR e APY com diferentes frequências de capitalização. Veja o passo a passo dos cálculos.

Conversor de APR e APY

Insira uma taxa anual, escolha como ela está expressa e compare instantaneamente as taxas equivalentes em diversas frequências de capitalização.

Taxa de juros anual

A taxa anual expressa como porcentagem (ex.: 5 para 5%).

Tipo de taxa

APR (nominal)

Taxa declarada antes da capitalização — é necessária uma frequência para calcular o rendimento real.

APY (efetiva)

Rendimento anual real — a capitalização já está incluída.

Frequência de capitalização

Quantas vezes por ano os juros do APR informado são capitalizados.

Taxas equivalentes

A sua taxa informada de 5% corresponde a "APR Mensal (12×/ano)" na tabela abaixo — as demais linhas mostram o equivalente sob diferentes regras de capitalização.

Toque em qualquer linha para ver os passos detalhados da conversão abaixo.

Apenas para fins educativos e comparativos. Sempre verifique os termos exatos na documentação oficial do produto antes de tomar decisões financeiras.

Como funciona a conversão

Acompanhe o cálculo passo a passo para o resultado selecionado. As fórmulas são atualizadas automaticamente ao escolher outra linha.

5% APR (nominal)↓5,11619% APY equivalente

Dados da conversão

Taxa informada5%

Tipo de taxaAPR (nominal)

Capitalização de origemMensal (12×/ano)

APY normalizado5,11619%

Resultado alvoAPY equivalente (5,11619%)

Capitalização alvoN/A (taxa efetiva)

1Passo 1 — Converter a porcentagem em decimal

r = \frac{5}{100} = 0.05

2Passo 2 — Encontrar o rendimento anual efetivo (APY)

APY = \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12} - 1 = 0.0511619

3Resultado

\boxed{APY = 0.0511619 \times 100 = 5.11619\%}

Entendendo APR e APY

APR e APY expressam juros de forma anual, mas medem coisas diferentes:

Termo	Nome completo	O que indica
APR	Annual Percentage Rate (Taxa Percentual Anual)	A taxa nominal (declarada) antes de a capitalização ser totalmente refletida.
APY	Annual Percentage Yield (Rendimento Percentual Anual)	A taxa efetiva após a capitalização — o que seu saldo realmente rende (ou custa) em um ano.

Como o APY já considera o efeito da capitalização, ele é o número mais transparente para comparar produtos de poupança como depósitos a prazo (CDs) e contas de poupança de alto rendimento. O APR continua comum em cotações de empréstimos, divulgações de cartão de crédito e especificações de investimento, pois separa a taxa base da regra de capitalização, permitindo que cada parte aplique sua própria frequência.

A matemática por trás de APR ↔ APY

Capitalização discreta ( $n$ vezes por ano)

Quando os juros são capitalizados um número fixo de vezes por ano — mensalmente ( $n = 12$ ), quinzenalmente ( $n = 24$ ), a cada duas semanas ( $n = 26$ ), semanalmente ( $n = 52$ ), diariamente ( $n = 365$ ), trimestralmente ( $n = 4$ ) ou semestralmente ( $n = 2$ ) — as duas taxas se relacionam pela fórmula de potência:

\text{APY} = \left(1 + \frac{\text{APR}}{n}\right)^{n} - 1

Para fazer a conversão inversa, resolve-se para o APR:

\text{APR} = n\left((1 + \text{APY})^{\,1/n} - 1\right)

Capitalização contínua

Quando a capitalização acontece infinitamente (o limite matemático quando $n \to \infty$ ), a função exponencial assume:

\text{APY} = e^{\text{APR}} - 1 \qquad \text{APR} = \ln(1 + \text{APY})

Por que a frequência importa

O mesmo APR nominal produz um APY mais alto quando os juros são capitalizados com maior frequência. Por exemplo, 5% APR capitalizado diariamente gera um APY ligeiramente superior a 5% APR capitalizado mensalmente — porque os juros ganhos a cada dia começam a render seus próprios juros mais cedo.

Inversamente, o mesmo APY corresponde a um APR mais baixo à medida que a frequência de capitalização aumenta, pois uma capitalização mais frequente atinge o mesmo rendimento efetivo com uma taxa nominal menor.

Como usar esta calculadora

Insira a taxa anual como porcentagem (ex.: 5 para 5%).
Selecione o tipo de taxa — APR se for uma taxa nominal, ou APY se já for uma taxa efetiva.
Escolha a frequência de capitalização (exibida apenas para APR) correspondente ao produto ou documento de divulgação.
Confira a tabela de resultados — a calculadora exibe o APY equivalente além dos APRs para cada convenção de capitalização comum, para comparação rápida.
Toque em qualquer linha de resultado para expandir o detalhamento passo a passo das fórmulas exatas utilizadas na conversão.

Quando este conversor é útil

Comparar produtos de depósito: um banco divulga o APY, outro cita o APR — use esta ferramenta para colocá-los em pé de igualdade.
Verificar condições de empréstimo: converta um APR cotado no custo anual efetivo para uma determinada frequência de capitalização.
Entender o impacto da capitalização: veja exatamente quanta diferença a capitalização mensal, diária ou contínua faz sobre a mesma taxa nominal.
Auditar premissas de rendimento: verifique os números de uma projeção de poupança ou de um modelo de calculadora de depósito a prazo.
Aprender as fórmulas: a seção passo a passo permite acompanhar cada cálculo para reproduzi-lo de forma independente.

> Aviso legal: Esta calculadora é fornecida para fins educativos e comparativos. Sempre consulte a documentação oficial do seu banco, credor ou instituição financeira antes de tomar qualquer decisão financeira.