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Calculadora de Sistema de Equações Lineares

Resolva instantaneamente sistemas de equações lineares com 2 ou 3 variáveis. Obtenha frações exatas e soluções decimais.

Calculadora de Sistema de Equações Lineares

Resolver para x e y

{
xx+yy=
xx+yy=

Sobre Sistemas de Equações Lineares

O que é um Sistema de Equações Lineares?

Um sistema de equações lineares consiste em duas ou mais equações lineares que compartilham o mesmo conjunto de variáveis. O objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. Por exemplo, um sistema com duas variáveis, xx e yy, é tipicamente escrito como:

{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}

Métodos de Resolução Comuns

Existem vários métodos matemáticos padrão para resolver sistemas de equações lineares:

  • Método da Substituição: Isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra.
  • Método da Adição (Eliminação): Somar ou subtrair equações para eliminar uma variável.
  • Regra de Cramer: Usar determinantes para encontrar a solução (aplicável para sistemas com solução única).
  • Método Matricial: Usar matrizes inversas ou eliminação gaussiana.

Tipos de Soluções

Solução Única

As retas se cruzam em exatamente um ponto. O sistema é possível e determinado.

Infinitas Soluções

As retas são idênticas (se sobrepõem). O sistema é possível e indeterminado.

Sem Solução

As retas são paralelas e nunca se cruzam. O sistema é impossível.

Perguntas Frequentes

Esta calculadora pode resolver sistemas com 3 variáveis?

Sim, basta mudar para a aba "3 Variáveis" para resolver sistemas da forma ax+by+cz=dax + by + cz = d.

O que significa se eu obtiver "Sem Solução"?

Isso significa que as equações representam retas (ou planos) paralelas que nunca se cruzam, portanto não há um conjunto de valores que satisfaça todas as equações simultaneamente.