Calculadora de amortização

Calcule a sua tabela de amortização, veja a prestação mensal e compare até três cenários de empréstimo lado a lado.

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Use esta calculadora de amortização gratuita para calcular a sua prestação mensal, consultar uma tabela de amortização detalhada e comparar até três cenários de empréstimo lado a lado.

O que é a amortização?

Amortização é o processo de repartir um empréstimo por uma série de pagamentos fixos ao longo do tempo. Cada prestação cobre tanto os juros como uma parte do capital. Nas fases iniciais do empréstimo, uma parcela maior de cada pagamento vai para juros; à medida que o saldo diminui, uma parcela cada vez maior é aplicada ao capital. Na última prestação, o empréstimo fica totalmente liquidado.

Uma tabela de amortização é a lista detalhada de todos os pagamentos ao longo da vida do empréstimo. Mostra exatamente quanto de cada prestação corresponde a juros, quanto reduz o capital e qual é o saldo remanescente após cada período.

Esta calculadora e a calculadora de hipoteca

Esta calculadora de amortização e a nossa calculadora de hipoteca usam o mesmo motor principal de cálculo. A fórmula PMT, a divisão período a período entre juros e capital e a lógica da tabela de amortização são idênticas nas duas ferramentas.

A diferença está no foco:

Esta calculadora de amortização é a ferramenta mais base. Centra-se na matemática pura do empréstimo: introduz o montante, a taxa de juro e o prazo, e recebe a prestação mensal com uma tabela de amortização completa. Também permite comparar até três cenários de empréstimo lado a lado. Se quiser primeiro perceber como o cálculo funciona, este é o melhor ponto de partida. A explicação matemática detalhada está mais abaixo.
A calculadora de hipoteca assenta no mesmo motor, mas acrescenta funcionalidades específicas da compra de casa: começa pelo preço do imóvel e pela entrada, soma custos opcionais como impostos e seguro, e suporta pagamentos extra para mostrar quanto pode reduzir em prazo e juros.

Se precisar de incluir custos adicionais ou pagamentos extra, o melhor é usar a nossa calculadora de hipoteca. Ela inclui todas as funcionalidades de amortização desta página e acrescenta essas capacidades.

A ideia por trás da prestação mensal (PMT)

Antes de avançarmos para a fórmula, vale a pena perceber a ideia que está por trás dela. Quando se entende o que a matemática está a tentar fazer, a fórmula torna-se muito mais fácil de seguir.

O conceito central

Quando contrai um empréstimo, concorda em fazer um pagamento fixo todos os meses durante um número definido de meses. Esse pagamento fixo tem de cumprir um único objetivo: levar o saldo em dívida exatamente a zero no último mês.

Todos os meses acontecem duas coisas:

São acumulados juros sobre o saldo que ainda está em dívida. Se o saldo for alto, os juros também são altos; se o saldo for baixo, os juros são menores.
Depois de cobertos os juros, o restante do pagamento reduz o capital. É por isso que as primeiras prestações são maioritariamente juros e as últimas são maioritariamente capital.

Assim, a fórmula PMT responde à seguinte pergunta: *qual deve ser o montante mensal fixo, pago durante $n$ meses a uma taxa mensal $r$ , para liquidar exatamente um capital inicial de $P$ ?*

Montar a equação

Vamos seguir o que acontece mês após mês. Chamemos $M$ ao pagamento fixo:

Após o mês 1: o saldo aumenta com os juros e depois paga $M$ .

\text{Balance}_1 = P(1 + r) - M

Após o mês 2: são aplicados juros ao novo saldo e paga-se novamente $M$ .

\text{Balance}_2 = \text{Balance}_1 \cdot (1 + r) - M = P(1+r)^2 - M(1+r) - M

Após o mês $n$ : seguindo este padrão, o saldo é:

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M\left[(1+r)^{n-1} + (1+r)^{n-2} + \cdots + 1\right]

A soma entre parênteses é uma progressão geométrica que se simplifica para:

\frac{(1+r)^n - 1}{r}

Logo, o saldo após $n$ meses é:

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

Resolver a prestação

Queremos que o saldo seja zero depois do último pagamento: $\text{Balance}_n = 0$ . Ao igualar a expressão a zero e resolver para $M$ :

P(1+r)^n = M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

M = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

Esta é a fórmula PMT. Não é uma aproximação; é a prestação exata que leva o empréstimo a saldo zero.

A fórmula PMT

PMT = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

Em que:

$P$ = capital do empréstimo (o montante originalmente pedido)
$r$ = taxa de juro mensal = taxa anual ÷ 12 ÷ 100
$n$ = número total de pagamentos mensais

Exemplo: para um empréstimo de $200,000 a 6% ao ano durante 30 anos (360 meses):

$r = 6 / 12 / 100 = 0.005$
$n = 360$

PMT = 200{,}000 \times \frac{0.005 \times (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx \$1{,}199.10

Quando a taxa de juro é 0%, não há juros a acumular, por isso a fórmula simplifica-se para $PMT = P / n$ .

Como são calculados os juros e o capital em cada período

Para cada período de pagamento $k$ :

\text{Interest}_k = \text{Balance}_{k-1} \times r

\text{Principal}_k = PMT - \text{Interest}_k

\text{Balance}_k = \text{Balance}_{k-1} - \text{Principal}_k

Os juros são calculados sobre o saldo em dívida do momento, por isso vão diminuindo à medida que o saldo baixa.
O capital é o que sobra da prestação fixa depois de descontar os juros, por isso aumenta ao longo do tempo.
Na última prestação, o saldo remanescente é totalmente liquidado.

Esta passagem previsível de pagamentos sobretudo compostos por juros para pagamentos sobretudo compostos por capital é a característica típica de um empréstimo amortizável.

Como usar esta calculadora

Introduza os dados do empréstimo – Preencha o montante do empréstimo, a taxa de juro anual e o prazo (em anos e/ou meses). A calculadora mostra de imediato a prestação mensal, o pagamento total e os juros totais.
Selecione a moeda – Use o seletor de moeda para visualizar os montantes na moeda que preferir.
Veja a tabela de amortização – Abra a secção da tabela para ver cada pagamento detalhado entre juros, capital e saldo remanescente. Pode alternar entre a vista mensal e a vista anual. Barras verdes mostram visualmente a proporção entre juros e capital em cada período.
Compare vários empréstimos – Clique no botão + para adicionar até três separadores de empréstimo. Cada separador tem os seus próprios dados e resultados. Os gráficos de comparação em baixo permitem visualizar as diferenças na prestação mensal, no pagamento total, nos juros totais e na taxa de juro.

O que torna esta calculadora diferente

Comparação lado a lado – A maioria das calculadoras de amortização trata apenas um empréstimo de cada vez. Aqui pode comparar até três cenários com gráficos de barras atualizados em tempo real.
Tabela visual com barras de dados – Cada linha da tabela inclui barras verdes para que veja de imediato como a proporção entre juros e capital muda ao longo do tempo.
Alternância mensal / anual – Mude com um clique entre uma vista detalhada mês a mês e um resumo anual condensado.
Sem registo – Todos os cálculos são feitos no seu browser. Os seus dados ficam privados e nada é enviado para um servidor.

FAQ

Que tipos de empréstimo usam amortização?

A maioria dos empréstimos ao consumo é amortizável: crédito habitação, crédito automóvel, empréstimos pessoais e crédito estudantil. Cartões de crédito e algumas linhas de crédito para empresas são normalmente não amortizáveis (crédito renovável).

A taxa de juro pode mudar durante o empréstimo?

Esta calculadora assume uma taxa fixa durante todo o prazo. Se tiver um empréstimo habitação de taxa variável, pode usar separadores diferentes para modelar vários cenários de taxa.

Porque é que a parte dos juros diminui com o tempo?

Porque os juros são calculados sobre o saldo remanescente. À medida que amortiza capital, o saldo diminui; com um saldo mais baixo, geram-se menos juros em cada período e uma parte maior da prestação fixa vai para o capital.

E se eu quiser modelar pagamentos extra ou custos relacionados com a habitação?

Esta calculadora foca-se na amortização pura com pagamentos fixos. Se quiser modelar pagamentos extra (mensais, anuais ou pontuais) ou incluir custos adicionais como impostos sobre o imóvel e seguro, a nossa calculadora de hipoteca já traz essas funções e usa o mesmo motor de amortização.