연립방정식 계산기
2개 또는 3개의 변수가 있는 연립방정식을 쉽게 풀어보세요. 정확한 분수 해와 소수 해를 즉시 확인할 수 있습니다.
연립방정식 계산기
x와 y의 해 구하기
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연립일차방정식에 대하여
연립일차방정식이란?
연립일차방정식은 똑같은 변수들을 공유하는 두 개 이상의 일차방정식으로 구성됩니다. 목표는 모든 방정식을 동시에 만족시키는 변수의 값을 찾는 것입니다. 예를 들어, 와 두 개의 변수가 있는 연립방정식은 보통 다음과 같이 씁니다:
일반적인 풀이 방법
연립방정식을 풀기 위한 몇 가지 표준적인 수학적 방법이 있습니다:
- 대입법: 한 방정식을 한 변수에 대해 정리한 후, 다른 방정식에 대입하는 방법입니다.
- 가감법 (소거법): 방정식을 더하거나 빼서 하나의 변수를 없애는 방법입니다.
- 크라메르의 공식: 행렬식을 사용하여 해를 구하는 방법입니다 (유일한 해가 있는 경우 적용).
- 행렬법: 역행렬 또는 가우스 소거법을 사용합니다.
해의 종류
유일한 해
직선들이 정확히 한 점에서 교차합니다. 방정식들이 서로 독립적입니다.
무수히 많은 해 (부정)
직선들이 완전히 겹칩니다. 방정식들이 서로 종속적입니다.
해 없음 (불능)
직선들이 평행하여 절대 만나지 않습니다. 방정식들이 서로 모순됩니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
미지수가 3개인 방정식도 풀 수 있나요?
네, "변수 3개" 탭으로 전환하여 형태의 방정식을 풀 수 있습니다.
"해 없음"이 나오면 무슨 뜻인가요?
이는 방정식이 나타내는 직선(또는 평면)이 평행하여 절대 교차하지 않음을 의미하며, 따라서 모든 식을 동시에 만족하는 값이 존재하지 않습니다.
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