APR과 APY 이해하기

APR과 APY는 모두 연간 기준으로 이자율을 표현하지만, 측정하는 대상이 다릅니다.

APY는 복리 효과가 이미 포함되어 있어, 정기예금(CD)이나 고금리 저축 계좌 같은 저축 상품을 비교할 때 더 투명한 수치입니다. APR은 기본 이율과 복리 규칙을 분리하여 각 당사자가 자체 주기를 적용할 수 있게 하므로, 대출 견적, 신용카드 공시, 투자 상세서에서 여전히 널리 사용됩니다.

APR ↔ APY의 수학적 원리

이산 복리 (연 $n$회)

이자가 연간 정해진 횟수로 복리되는 경우 — 월별($n = 12$), 반월($n = 24$), 격주($n = 26$), 주별($n = 52$), 일별($n = 365$), 분기별($n = 4$), 반기별($n = 2$) — 두 이율은 다음 거듭제곱 공식으로 연결됩니다:

반대로 APY에서 APR을 구하면:

연속 복리

복리가 무한히 자주 이루어지는 경우(수학적 극한 $n \to \infty$)에는 지수 함수가 사용됩니다:

복리 주기가 중요한 이유

동일한 명목 APR이라도 복리 주기가 짧을수록 APY는 더 높아집니다. 예를 들어, 5% APR의 일별 복리는 월별 복리보다 약간 더 높은 APY를 생성합니다 — 매일 벌어들인 이자가 더 빨리 자체 이자를 발생시키기 때문입니다.

반대로, 동일한 APY는 복리 주기가 짧아질수록 더 낮은 APR에 대응합니다. 더 자주 복리할수록 더 작은 명목 이율로도 동일한 실효 수익률을 달성할 수 있기 때문입니다.

계산기 사용 방법

1. 연이율을 입력합니다. 백분율로 입력하세요 (예: 5%는 5로 입력).
2. 이율 유형을 선택합니다 — 명목 이율이면 APR, 이미 실효 이율이면 APY를 선택하세요.
3. 복리 주기를 선택합니다 (APR 선택 시에만 표시). 상품이나 공시 문서의 복리 방식에 맞추세요.
4. 결과 표를 확인합니다 — 계산기가 등가 APY와 각종 복리 방식별 APR을 한눈에 비교할 수 있도록 보여줍니다.
5. 결과 행을 탭하면 해당 변환에 사용된 정확한 공식의 단계별 분석이 펼쳐집니다.

이 변환 도구가 유용한 경우

• 예금 상품 비교: 한 은행은 APY를, 다른 은행은 APR을 제시할 때 — 이 도구로 동일 기준에서 비교하세요.
• 대출 조건 확인: 공시된 APR을 지정 복리 일정에 따른 실효 연간 비용으로 환산합니다.
• 복리 효과 이해: 동일한 명목 이율에서 월별, 일별, 연속 복리가 얼마나 차이를 만드는지 정확히 확인합니다.
• 수익률 가정 검증: 저축 예측이나 정기예금 계산기 모델의 수치를 검증합니다.
• 공식 학습: 단계별 섹션에서 각 계산 과정을 추적하여 독립적으로 재현할 수 있습니다.

> 면책 조항: 이 계산기는 교육 및 비교 목적으로만 제공됩니다. 금융 결정을 내리기 전에 반드시 은행, 대출 기관, 금융 기관의 공식 공시 자료를 확인하시기 바랍니다.