連立一次方程式 計算機
2元または3元の連立一次方程式を瞬時に解くことができます。正確な分数解と小数解の両方をサポートしています。
連立一次方程式 計算機
x と y を解く
{
+=
+=
連立一次方程式について
連立一次方程式とは？
連立一次方程式とは、同じ変数を持つ2つ以上の一次方程式の組み合わせのことです。すべての式を同時に満たす変数の値を見つけることが目的です。例えば、 と の2つの変数を持つ連立方程式は、通常次のように記述されます。
一般的な解き方
連立方程式を解くための標準的な数学的方法はいくつかあります。
- 代入法: 一方の式をある変数について解き、それをもう一方の式に代入する方法。
- 加減法: 式同士を足したり引いたりして、変数を1つ消去する方法。
- クラメルの公式: 行列式を使用して解を求める方法 (一意の解を持つ場合に適用)。
- 行列法: 逆行列またはガウスの消去法（掃き出し法）を使用する方法。
解の種類
一意の解
直線がちょうど1点で交わる場合。この系は独立しています。
無数の解 (不定)
直線が完全に重なる場合。方程式は従属関係にあります。
解なし (不能)
直線が平行で交わらない場合。方程式は矛盾しています。
よくある質問
この計算機は3元連立方程式も解けますか？
はい、「3元 (変数3つ)」タブに切り替えることで、 の形式の系を解くことができます。
「解なし」と表示された場合はどういう意味ですか？
これは、方程式が表す直線（または平面）が平行であり、交わらないことを意味します。つまり、すべての式を同時に満たす値の組み合わせが存在しません。
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