平均値計算機

平均とは？

日常会話で「平均」と言うと、通常はデータセットを代表する1つの数値を指します。統計では、中心傾向を表す代表的な指標がいくつかあります。

• 算術平均: すべての値を足し、個数で割ります。
• 中央値: データセットを並べ替えた後の中央の値です。
• 最頻値: 最も頻繁に現れる値です。

どの指標が最適かは、データの性質によって変わります。

平均値、中央値、外れ値

算術平均はすべての値を同じ重みで扱うため便利ですが、外れ値の影響も受けやすくなります。極端な値が1つあるだけで、平均値が上または下に引っ張られることがあります。

中央値は値の大きさではなく位置で決まるため、より外れ値に強い指標です。収入データのように極端な値が含まれる場合は、中央値のほうが典型的な値をよく表すことがあります。

最頻値を理解する

最頻値は、データセット内で最も頻繁に現れる値です。

• 1つの値が最も多く現れる場合、そのデータセットは単峰性です。
• 複数の値が同じ最高頻度で並ぶ場合、多峰性です。
• すべての値が1回ずつしか現れない場合、最頻値はありません。

最頻値は、最も一般的な靴のサイズ、好きな色、最も多く選ばれた回答項目など、カテゴリデータや離散データで特に役立ちます。

加重平均

加重平均は、それぞれの値に異なる重要度を割り当てます。すべての値を同じように扱うのではなく、各値に重みを掛けて計算します。

式は次のとおりです。

よくある利用例は次のとおりです。

• GPA（単位数が異なる科目）
• ポートフォリオのリターン（配分比率が異なる資産）
• コース成績の配点（試験、宿題、プロジェクトの比率が異なる場合）

この計算機の使い方

1. 値の入力欄にデータセットを入力します。カンマ、スペース、改行で区切れます。
2. 平均値、中央値、最頻値を求める場合は基本を選び、加重平均も計算する場合は加重を選びます。
3. 加重モードを使う場合は、各値に対して0以上の重みを1つずつ入力します。
4. 計算をクリックします。
5. 要約統計とステップごとの式を確認し、それぞれの結果がどのように導かれたかを理解します。

1,000 のような桁区切り形式は使わず、代わりに 1000 と入力してください。

結果の読み取り方

• 極端な外れ値がないバランスの取れた数値データには、平均値を使います。
• 外れ値によって平均値が歪む可能性がある場合は、中央値を使います。
• 最も一般的な値を見つけたい場合は、最頻値を使います。
• 観測値ごとの影響度を変えたい場合は、加重平均を使います。