Calculatrice de Système d'Équations Linéaires
Résolvez instantanément des systèmes d'équations linéaires à 2 ou 3 variables. Obtenez des fractions exactes et des solutions décimales.
Calculatrice de Système d'Équations Linéaires
Résoudre pour x et y
À propos des systèmes d'équations linéaires
Qu'est-ce qu'un système d'équations linéaires ?
Un système d'équations linéaires se compose de deux équations linéaires ou plus partageant le même ensemble de variables. L'objectif est de trouver les valeurs de ces variables qui satisfont toutes les équations simultanément. Par exemple, un système à deux variables, et , s'écrit généralement :
Méthodes de résolution courantes
Il existe plusieurs méthodes mathématiques standard pour résoudre des systèmes d'équations linéaires :
- Méthode par substitution : Isoler une variable dans une équation et la substituer dans l'autre.
- Méthode par combinaison (élimination) : Additionner ou soustraire des équations pour éliminer une variable.
- Règle de Cramer : Utiliser des déterminants pour trouver la solution (applicable aux systèmes avec une solution unique).
- Méthode matricielle : Utiliser des matrices inverses ou l'élimination de Gauss.
Types de solutions
Solution Unique
Les droites se coupent en un point exact. Le système est cohérent et indépendant.
Infinité de solutions
Les droites sont identiques (se superposent). Le système est cohérent et dépendant.
Pas de solution
Les droites sont parallèles et ne se coupent jamais. Le système est incohérent.
FAQ
Cette calculatrice peut-elle résoudre des systèmes à 3 variables ?
Oui, il suffit de passer à l'onglet "3 Inconnues" pour résoudre des systèmes de la forme .
Que signifie "Pas de Solution" ?
Cela signifie que les équations représentent des droites (ou des plans) parallèles qui ne se croisent jamais ; il n'y a donc pas d'ensemble de valeurs satisfaisant toutes les équations simultanément.
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