Calculatrice de Moyenne

Calculez la moyenne, la médiane, le mode et la moyenne pondérée avec des étapes claires.

Saisir le jeu de données

Mode

Valeurs de données

Utilisez des virgules, des espaces, des sauts de ligne ou des points-virgules comme séparateurs.

Traiter les virgules comme séparateurs de milliersLorsque cette option est activée, la virgule n'est pas acceptée comme délimiteur. Séparez les entrées avec des espaces, des sauts de ligne ou des points-virgules.

Résultats

Résultat principal : moyenne arithmétique

21.666667

Nombre

Somme

130

Min

Max

Étendue

Moyenne

21.666667

Médiane

22.5

Mode

Calcul étape par étape

1. Jeu de données

x = \{10,\ 20,\ 30,\ 15,\ 25,\ 30\}

2. Jeu de données trié

x_{sorted} = \{10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 30\}

3. Moyenne

\bar{x} = \frac{\sum x_i}{N} = \frac{130}{6} = 21.666667

4. Médiane

\text{Median} = \frac{x_{3} + x_{4}}{2} = \frac{20 + 25}{2} = 22.5

5. Mode

10: 1

15: 1

20: 1

25: 1

30: 2

\text{Mode} = 30

Fréquence des valeurs

Qu'est-ce qu'une moyenne ?

Dans le langage courant, "moyenne" désigne souvent un seul nombre qui résume un jeu de données. En statistiques, il existe plusieurs mesures courantes de tendance centrale :

Moyenne arithmétique : additionner toutes les valeurs, puis diviser par leur nombre.
Médiane : la valeur centrale après avoir trié le jeu de données.
Mode : la ou les valeurs les plus fréquentes.

Chaque mesure peut être le meilleur choix selon vos données.

Moyenne, médiane et valeurs aberrantes

La moyenne arithmétique utilise chaque valeur de la même façon, ce qui la rend utile, mais aussi sensible aux valeurs aberrantes. Une seule valeur extrême peut faire monter ou descendre la moyenne.

La médiane est plus robuste parce qu'elle dépend de la position, et non de l'amplitude. Si vos données contiennent des valeurs extrêmes, par exemple des données de revenus, la médiane donne souvent une meilleure idée de la valeur typique.

Comprendre le mode

Le mode est la valeur la plus fréquente dans un jeu de données.

Si une valeur apparaît le plus souvent, le jeu de données est unimodal.
Si plusieurs valeurs sont à égalité avec la fréquence la plus élevée, il est multimodal.
Si toutes les valeurs apparaissent une seule fois, il n'y a aucun mode.

Le mode est particulièrement utile pour les données catégorielles ou discrètes, comme la pointure la plus courante, la couleur préférée ou l'option de réponse la plus choisie.

Moyenne pondérée

Une moyenne pondérée attribue une importance différente à chaque valeur. Au lieu de traiter toutes les valeurs de manière égale, chaque valeur est multipliée par sa pondération.

La formule est :

\bar{x}_w = \frac{\sum w_i x_i}{\sum w_i}

Les cas d'usage courants incluent :

GPA ou moyenne générale (cours avec des crédits différents)
Rendements de portefeuille (actifs avec des allocations différentes)
Pondération des notes de cours (examens, devoirs et projets avec des pourcentages différents)

Comment utiliser cette calculatrice

Saisissez votre jeu de données dans le champ des valeurs, séparé par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne.
Choisissez Simple pour la moyenne, la médiane et le mode, ou Pondéré pour calculer aussi la moyenne pondérée.
Si vous utilisez le mode Pondéré, saisissez une pondération nulle ou positive pour chaque valeur.
Cliquez sur Calculer.
Consultez les statistiques de résumé et les formules étape par étape pour comprendre comment chaque résultat a été obtenu.

N'utilisez pas de formatage avec séparateur de milliers comme 1,000 ; saisissez plutôt 1000.

Interpréter les résultats

Utilisez la moyenne pour des jeux de données numériques équilibrés sans valeurs aberrantes extrêmes.
Utilisez la médiane lorsque des valeurs aberrantes peuvent fausser la moyenne.
Utilisez le mode pour identifier les valeurs les plus courantes.
Utilisez la moyenne pondérée lorsque les observations doivent contribuer de manière inégale.

Outils associés

Autres calculatrices utiles pour travailler les moyennes et les statistiques.

📊

Calculatrice d'Écart-type

Calculez l'écart-type de la population ou de l'échantillon avec des solutions LaTeX étape par étape. Comprenez la variance, la correction de Bessel et l'erreur type.

Explore

√

Calculatrice de racine carrée

Calculez la racine carrée de n'importe quel nombre positif avec des résultats détaillés incluant la détection des carrés parfaits.

Explore