Aceleración constante en 1D

La aceleración constante significa que la aceleración se mantiene igual durante todo el intervalo de movimiento. En una dimensión, eso hace que la velocidad cambie a un ritmo constante y convierte la gráfica velocidad-tiempo en una recta. El signo importa: los valores positivos siguen la dirección positiva elegida y los valores negativos apuntan en sentido contrario.

Las cuatro ecuaciones cinemáticas

Estas cuatro ecuaciones describen el mismo movimiento con aceleración constante desde distintos ángulos:

1. $v = v_0 + at$

Úsala cuando conozcas la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo, o cuando quieras usar directamente la relación de cambio de velocidad.

1. $s = v_0t + \tfrac{1}{2}at^2$

Úsala cuando el desplazamiento dependa de cuánto tiempo actúa la aceleración.

1. $v^2 = v_0^2 + 2as$

Úsala cuando falta el tiempo y quieres conectar directamente el cambio de velocidad con el desplazamiento.

1. $s = \tfrac{1}{2}(v_0 + v)t$

Úsala cuando conoces la velocidad inicial y la final y quieres ver el desplazamiento desde la velocidad media.

Como la aceleración es constante, las ecuaciones son coherentes entre sí. Una buena estrategia es elegir la ecuación que contiene tu incógnita y que evita introducir otra variable desconocida.

Por qué el desplazamiento es el área bajo la gráfica velocidad-tiempo

En una gráfica velocidad-tiempo, el eje horizontal es el tiempo y el eje vertical es la velocidad. El área bajo la curva representa velocidad multiplicada por tiempo, que tiene unidades de desplazamiento.

• Si $v_0 = 0$, la región sombreada es un triángulo, así que el desplazamiento es:

• Si $v_0 \neq 0$, la región se convierte en un trapecio, así que el desplazamiento es:

Por eso la gráfica de esta página es útil: convierte el álgebra en una imagen. La pendiente de la recta es la aceleración y el área sombreada es el desplazamiento.

Ejemplos reales

• Caída libre: Cerca de la superficie terrestre, un objeto que cae tiene una aceleración descendente casi constante de unos $9.8\ \text{m/s}^2$ si la resistencia del aire es pequeña.
• Frenado: Un coche que reduce su velocidad a un ritmo casi constante tiene aproximadamente una aceleración negativa constante, lo que hace que la gráfica velocidad-tiempo se incline hacia abajo.
• Fase de lanzamiento de un cohete: Durante un intervalo corto, un cohete suele poder modelarse con una aceleración neta aproximadamente constante, especialmente en problemas de clase simplificados.

Cómo usar esta calculadora

1. Elige la magnitud que quieres calcular: velocidad final $v$, desplazamiento $s$, tiempo $t$ o aceleración $a$.
2. Introduce las tres magnitudes conocidas que aparecen en la tarjeta de entrada.
3. Observa cómo se actualiza el diagrama de movimiento para mostrar qué variable es conocida, desconocida o derivada.
4. Lee el resumen del resultado para ver el conjunto completo de magnitudes cinemáticas.
5. Usa la derivación paso a paso y la gráfica velocidad-tiempo para interpretar el resultado físicamente, no solo numéricamente.

Si un resultado parece sorprendente, revisa los signos de los valores que introdujiste. Una aceleración negativa suele representar frenado, y una velocidad negativa significa que el objeto se mueve en sentido opuesto al eje positivo que elegiste.