Tilgungsrechner

Berechnen Sie Ihren Tilgungsplan, sehen Sie die Monatsrate und vergleichen Sie bis zu drei Darlehensszenarien direkt miteinander.

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Verwenden Sie diesen kostenlosen Tilgungsrechner, um Ihre monatliche Rate zu berechnen, einen detaillierten Tilgungsplan anzusehen und bis zu drei Darlehensszenarien direkt miteinander zu vergleichen.

Was ist Tilgung?

Tilgung bezeichnet den Prozess, ein Darlehen über die Zeit in eine Reihe fester Zahlungen aufzuteilen. Jede Rate deckt sowohl Zinsen als auch einen Teil der Restschuld ab. Zu Beginn des Darlehens fließt ein größerer Anteil jeder Zahlung in die Zinsen. Mit sinkender Restschuld wird ein immer größerer Teil zur Tilgung verwendet. Mit der letzten Zahlung ist das Darlehen vollständig zurückgezahlt.

Ein Tilgungsplan (auch Amortisationstabelle genannt) ist eine detaillierte Liste aller Zahlungen über die gesamte Laufzeit. Er zeigt genau, wie viel jeder Rate auf Zinsen entfällt, wie viel die Restschuld reduziert und wie hoch die verbleibende Restschuld nach jeder Periode ist.

Dieser Rechner und der Hypothekenrechner

Dieser Tilgungsrechner und unser Hypothekenrechner verwenden denselben Kern der Berechnung. Die PMT-Formel, die periodengenaue Aufteilung in Zins und Tilgung sowie die Logik des Tilgungsplans sind in beiden Tools identisch.

Der Unterschied liegt im Fokus:

Dieser Tilgungsrechner ist das grundlegendere Werkzeug. Er konzentriert sich auf die reine Darlehensmathematik. Sie geben Darlehensbetrag, Zinssatz und Laufzeit ein und erhalten die Monatsrate inklusive vollständigem Tilgungsplan. Außerdem können Sie bis zu drei Darlehensszenarien direkt vergleichen. Wenn Sie zuerst verstehen möchten, wie die Berechnung funktioniert, sind Sie hier richtig. Die Mathematik erklären wir unten Schritt für Schritt.
Der Hypothekenrechner baut auf demselben Rechenkern auf, ergänzt aber immobilienspezifische Funktionen: Er startet mit Kaufpreis und Eigenkapital, berücksichtigt optionale Kosten wie Grundsteuer oder Versicherung und unterstützt Sonderzahlungen, mit denen Sie das Darlehen früher zurückzahlen und Zinsen sparen können.

Wenn Sie zusätzliche Kosten oder Sonderzahlungen berücksichtigen möchten, verwenden Sie am besten unseren Hypothekenrechner. Er enthält alle Tilgungsfunktionen dieser Seite plus diese zusätzlichen Möglichkeiten.

Die Idee hinter der Monatsrate (PMT)

Bevor wir in die Formel einsteigen, lohnt sich ein Blick auf die Grundidee. Sobald klar ist, was die Mathematik leisten soll, lässt sich die Formel deutlich leichter nachvollziehen.

Das Grundprinzip

Wenn Sie ein Darlehen aufnehmen, verpflichten Sie sich, über eine festgelegte Anzahl von Monaten hinweg jeden Monat denselben Betrag zu zahlen. Diese feste Rate muss genau eines schaffen: Die Restschuld soll nach dem letzten Monat exakt null sein.

Jeden Monat passieren zwei Dinge:

Auf die noch offene Restschuld fallen Zinsen an. Ist die Restschuld hoch, sind auch die Zinsen hoch. Ist sie niedrig, fallen entsprechend weniger Zinsen an.
Nachdem die Zinsen gedeckt sind, reduziert der verbleibende Teil der Rate die Tilgung. Deshalb bestehen frühe Zahlungen überwiegend aus Zinsen, während späte Zahlungen überwiegend aus Tilgung bestehen.

Die PMT-Formel beantwortet also die Frage: *Welcher feste Monatsbetrag, der über $n$ Monate gezahlt wird, tilgt einen Darlehensbetrag von $P$ bei einem monatlichen Zinssatz von $r$ exakt vollständig?*

Die Gleichung aufstellen

Schauen wir uns an, was Monat für Monat passiert. Die feste Monatsrate nennen wir $M$ :

Nach Monat 1: Die Restschuld wächst zunächst um die Zinsen, danach zahlen Sie $M$ .

\text{Balance}_1 = P(1 + r) - M

Nach Monat 2: Auf die neue Restschuld fallen erneut Zinsen an, danach zahlen Sie wieder $M$ .

\text{Balance}_2 = \text{Balance}_1 \cdot (1 + r) - M = P(1+r)^2 - M(1+r) - M

Nach Monat $n$ : Setzt man dieses Muster fort, ergibt sich:

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M\left[(1+r)^{n-1} + (1+r)^{n-2} + \cdots + 1\right]

Die Summe in der Klammer ist eine geometrische Reihe und vereinfacht sich zu:

\frac{(1+r)^n - 1}{r}

Damit ergibt sich für die Restschuld nach $n$ Monaten:

\text{Balance}_n = P(1+r)^n - M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

Die Rate lösen

Nach der letzten Zahlung soll die Restschuld null sein, also setzen wir $\text{Balance}_n = 0$ und lösen nach $M$ auf:

P(1+r)^n = M \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

M = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

Das ist die PMT-Formel. Sie ist keine Näherung, sondern liefert genau die Rate, mit der das Darlehen auf null sinkt.

Die PMT-Formel

PMT = P \times \frac{r \,(1 + r)^{n}}{(1 + r)^{n} - 1}

Dabei gilt:

$P$ = Darlehensbetrag bzw. ursprüngliche Kreditsumme
$r$ = monatlicher Zinssatz = Jahreszins ÷ 12 ÷ 100
$n$ = Gesamtzahl der Monatsraten (Laufzeit in Monaten)

Beispiel: Für ein Darlehen über $200,000 zu 6 % Jahreszins mit einer Laufzeit von 30 Jahren (360 Monaten):

$r = 6 / 12 / 100 = 0.005$
$n = 360$

PMT = 200{,}000 \times \frac{0.005 \times (1.005)^{360}}{(1.005)^{360} - 1} \approx \$1{,}199.10

Bei einem Zinssatz von 0 % entstehen keine Zinsen, daher vereinfacht sich die Formel zu $PMT = P / n$ .

So werden Zinsen und Tilgung je Periode berechnet

Für jede Zahlungsperiode $k$ gilt:

\text{Interest}_k = \text{Balance}_{k-1} \times r

\text{Principal}_k = PMT - \text{Interest}_k

\text{Balance}_k = \text{Balance}_{k-1} - \text{Principal}_k

Zinsen werden auf Basis der aktuellen Restschuld berechnet und sinken daher Monat für Monat.
Tilgung ist der Teil der festen Rate, der nach Abzug der Zinsen übrig bleibt. Deshalb steigt sie im Zeitverlauf an.
Mit der letzten Zahlung wird die verbleibende Restschuld vollständig getilgt.

Diese vorhersehbare Verschiebung von "vor allem Zins" hin zu "vor allem Tilgung" ist das typische Merkmal eines tilgenden Darlehens.

So verwenden Sie diesen Rechner

Darlehensdaten eingeben – Tragen Sie Darlehensbetrag, Jahreszins und Laufzeit (in Jahren oder Monaten) ein. Der Rechner zeigt sofort Monatsrate, Gesamtzahlung und Gesamtzinsen an.
Währung auswählen – Über den Währungswähler können Sie sich alle Beträge in Ihrer bevorzugten Währung anzeigen lassen.
Tilgungsplan ansehen – Öffnen Sie den Abschnitt zum Tilgungsplan, um jede Rate in Zins, Tilgung und Restschuld aufzuschlüsseln. Sie können zwischen monatlicher und jährlicher Ansicht wechseln. Grüne Datenbalken zeigen das Verhältnis von Zins zu Tilgung je Periode auf einen Blick.
Mehrere Darlehen vergleichen – Klicken Sie auf +, um bis zu drei Darlehen-Tabs hinzuzufügen. Jeder Tab hat eigene Eingaben und Ergebnisse. Die Vergleichsdiagramme darunter zeigen Unterschiede bei Monatsrate, Gesamtzahlung, Gesamtzinsen und Zinssatz.

Was diesen Rechner besonders macht

Vergleich nebeneinander – Die meisten Tilgungsrechner verarbeiten immer nur ein Darlehen. Hier lassen sich bis zu drei Szenarien parallel vergleichen, und die Balkendiagramme aktualisieren sich in Echtzeit.
Visueller Tilgungsplan mit Datenbalken – Die Tabelle enthält grüne Balken in jeder Zeile, sodass Sie sofort erkennen, wie sich das Verhältnis von Zins zu Tilgung im Zeitverlauf verschiebt.
Monatlich / jährlich umschaltbar – Wechseln Sie mit einem Klick zwischen der detaillierten Monatsansicht und einer kompakten Jahresübersicht.
Keine Registrierung erforderlich – Alle Berechnungen laufen in Ihrem Browser. Ihre Daten bleiben privat und werden nicht an einen Server gesendet.

FAQ

Welche Darlehensarten werden typischerweise getilgt?

Die meisten Verbraucherdarlehen sind tilgende Darlehen: Hypotheken, Autokredite, Privatkredite und Studienkredite. Kreditkarten und manche Betriebsmittellinien sind dagegen in der Regel nicht tilgend, sondern revolvierend.

Kann sich der Zinssatz während der Laufzeit ändern?

Dieser Rechner geht von einem festen Zinssatz über die gesamte Laufzeit aus. Wenn Sie eine Hypothek mit variablem Zinssatz haben, können Sie verschiedene Tabs nutzen, um mehrere Zinsszenarien getrennt zu modellieren.

Warum sinkt der Zinsanteil mit der Zeit?

Weil Zinsen auf die verbleibende Restschuld berechnet werden. Wenn Sie Tilgung leisten, sinkt die Restschuld. Dadurch fallen in jeder folgenden Periode weniger Zinsen an, und ein größerer Teil Ihrer festen Rate fließt in die Tilgung.

Was ist, wenn ich Sonderzahlungen oder Immobilienkosten modellieren möchte?

Dieser Rechner konzentriert sich auf reine Tilgung mit festen Raten. Wenn Sie Sonderzahlungen (monatlich, jährlich oder einmalig) einrechnen oder zusätzliche Kosten wie Grundsteuer und Versicherung berücksichtigen möchten, nutzen Sie unseren Hypothekenrechner. Er basiert auf demselben Tilgungsmodell und bringt diese Funktionen bereits mit.