三角函數計算機
快速計算正弦、餘弦、正切及其反函數。無縫切換角度與弧度模式。適合學生、工程師與數學愛好者使用。
三角函數計算機
快速計算正弦、餘弦、正切及其反函數。無縫切換角度與弧度模式。適合學生、工程師與數學愛好者使用。
小數位數
什麼是三角函數？
三角函數探討三角形的角度與邊長之間的關係。核心函數——正弦、餘弦和正切——將直角三角形的角度與邊長比值連結起來，是物理學、工程學和建築學等領域的基礎。
基本三角函數
在角為 θ 的直角三角形中：
• sin(θ) = 對邊 / 斜邊
• cos(θ) = 鄰邊 / 斜邊
• tan(θ) = 對邊 / 鄰邊 = sin(θ) / cos(θ)
倒數函數 (割函數)
• csc(θ) = 1 / sin(θ)
• sec(θ) = 1 / cos(θ)
• cot(θ) = 1 / tan(θ) = cos(θ) / sin(θ)
反三角函數
反三角函數用於根據特定的邊長比值求出對應的角度：
• sin⁻¹(x) 返回正弦值為 x 的角度 (範圍: -90° 到 90°)
• cos⁻¹(x) 返回餘弦值為 x 的角度 (範圍: 0° 到 180°)
• tan⁻¹(x) 返回正切值為 x 的角度 (範圍: -90° 到 90°)
常用三角函數值表
| 角度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° (0) | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | ∞ |
計算機使用技巧
- •根據題目要求選擇「角度」或「弧度」模式。
- •對於反三角函數 (如 sin⁻¹)，請確保輸入值在有效範圍內 (例如正弦和餘弦為 -1 到 1)。
- •請注意，某些函數在特定角度下無定義 (例如 tan(90°) 無定義)。
- •調整精確度設定以控制結果保留的小數顯示。
- •常用角度如 0°、30°、45°、60° 和 90° 具有眾所周知的精確值。