Aceleração constante em 1D

Aceleração constante significa que a aceleração permanece a mesma durante todo o intervalo do movimento. Em uma dimensão, isso faz a velocidade mudar a uma taxa constante e transforma o gráfico velocidade-tempo em uma reta. O sinal importa: valores positivos seguem a direção positiva escolhida, enquanto valores negativos apontam no sentido oposto.

As quatro equações cinemáticas

Estas quatro equações descrevem o mesmo movimento com aceleração constante a partir de pontos de vista diferentes:

1. $v = v_0 + at$

Use quando você conhece a velocidade inicial, a aceleração e o tempo, ou quando quer usar diretamente a relação de taxa de variação.

1. $s = v_0t + \tfrac{1}{2}at^2$

Use quando o deslocamento depende de quanto tempo a aceleração atua.

1. $v^2 = v_0^2 + 2as$

Use quando o tempo não aparece e você quer conectar diretamente a variação de velocidade ao deslocamento.

1. $s = \tfrac{1}{2}(v_0 + v)t$

Use quando você conhece as velocidades inicial e final e quer interpretar o deslocamento pela velocidade média.

Como a aceleração é constante, as equações são consistentes entre si. Uma boa estratégia é escolher a equação que contém a incógnita e evita introduzir outra variável desconhecida.

Por que o deslocamento é a área sob o gráfico velocidade-tempo

Em um gráfico velocidade-tempo, o eixo horizontal é o tempo e o eixo vertical é a velocidade. A área sob a curva representa velocidade multiplicada por tempo, que tem unidades de deslocamento.

• Se $v_0 = 0$, a região sombreada é um triângulo, então o deslocamento é:

• Se $v_0 \neq 0$, a região se torna um trapézio, então o deslocamento é:

É por isso que o gráfico desta página é útil: ele transforma a álgebra em uma imagem. A inclinação da reta é a aceleração, e a área sombreada é o deslocamento.

Exemplos do mundo real

• Queda livre: Perto da superfície da Terra, um objeto em queda tem uma aceleração descendente quase constante de cerca de $9.8\ \text{m/s}^2$ se a resistência do ar for pequena.
• Frenagem: Um carro que reduz a velocidade a uma taxa quase constante tem aproximadamente uma aceleração negativa constante, fazendo o gráfico velocidade-tempo inclinar para baixo.
• Fase de lançamento de foguete: Durante um intervalo curto, um foguete muitas vezes pode ser modelado com aceleração resultante aproximadamente constante, especialmente em problemas simplificados de sala de aula.

Como usar esta calculadora

1. Escolha a grandeza que deseja calcular: velocidade final $v$, deslocamento $s$, tempo $t$ ou aceleração $a$.
2. Informe as três grandezas conhecidas mostradas no cartão de entrada.
3. Veja o diagrama de movimento atualizar para mostrar qual variável é conhecida, desconhecida ou derivada.
4. Leia o resumo do resultado para ver o conjunto completo de grandezas cinemáticas.
5. Use a derivação passo a passo e o gráfico velocidade-tempo para interpretar o resultado fisicamente, não apenas numericamente.

Se um resultado parecer surpreendente, verifique os sinais dos valores inseridos. Uma aceleração negativa geralmente representa frenagem, e uma velocidade negativa significa que o objeto está se movendo no sentido oposto ao eixo positivo que você escolheu.