Comprendre l'APR et l'APY

L'APR et l'APY expriment tous deux un taux d'intérêt sur une base annuelle, mais ils mesurent des choses différentes :

Comme l'APY intègre déjà l'effet de la capitalisation, c'est le chiffre le plus transparent pour comparer des produits d'épargne tels que les dépôts à terme et les comptes d'épargne à haut rendement. L'APR reste courant dans les devis de prêts, les informations relatives aux cartes de crédit et les spécifications d'investissement, car il sépare le taux de base de la règle de capitalisation, permettant à chaque partie d'appliquer sa propre fréquence.

Les mathématiques derrière APR ↔ APY

Capitalisation discrète ($n$ fois par an)

Lorsque les intérêts sont capitalisés un nombre fixe de fois par an — mensuellement ($n = 12$), bimensuellement ($n = 24$), toutes les deux semaines ($n = 26$), hebdomadairement ($n = 52$), quotidiennement ($n = 365$), trimestriellement ($n = 4$) ou semestriellement ($n = 2$) — les deux taux sont liés par la formule de puissance suivante :

Pour effectuer la conversion inverse, on résout pour l'APR :

Capitalisation continue

Lorsque la capitalisation se produit infiniment souvent (la limite mathématique lorsque $n \to \infty$), la fonction exponentielle prend le relais :

Pourquoi la fréquence est importante

Le même APR nominal produit un APY plus élevé lorsque les intérêts sont capitalisés plus fréquemment. Par exemple, un APR de 5 % capitalisé quotidiennement donne un APY légèrement supérieur à un APR de 5 % capitalisé mensuellement — car les intérêts gagnés chaque jour commencent à produire leurs propres intérêts plus tôt.

Inversement, le même APY correspond à un APR plus bas quand la fréquence de capitalisation augmente, puisque des capitalisations plus fréquentes permettent d'obtenir le même rendement effectif à partir d'un taux nominal plus faible.

Comment utiliser cette calculatrice

1. Saisissez le taux annuel sous forme de pourcentage (par ex. 5 pour 5 %).
2. Sélectionnez le type de taux — APR s'il s'agit d'un taux nominal, ou APY s'il s'agit déjà d'un taux effectif.
3. Choisissez la fréquence de capitalisation (affichée uniquement pour l'APR) correspondant au produit ou au document de divulgation.
4. Consultez le tableau des résultats — la calculatrice affiche l'APY équivalent ainsi que les APR pour chaque convention de capitalisation courante, afin de les comparer en un coup d'œil.
5. Touchez n'importe quelle ligne de résultats pour afficher un détail étape par étape des formules exactes utilisées dans la conversion.

Quand ce convertisseur est-il utile ?

• Comparer des produits d'épargne : une banque affiche l'APY, une autre cite l'APR — utilisez cet outil pour les mettre sur un pied d'égalité.
• Vérifier les conditions d'un prêt : convertissez un APR coté en coût annuel effectif pour un calendrier de capitalisation donné.
• Comprendre l'impact de la capitalisation : visualisez précisément la différence entre une capitalisation mensuelle, quotidienne ou continue sur le même taux nominal.
• Contrôler les hypothèses de rendement : vérifiez les chiffres d'une projection d'épargne ou d'un modèle de calculatrice de dépôt à terme.
• Apprendre les formules : la section détaillée vous permet de suivre chaque calcul pour le reproduire de manière indépendante.

> Avertissement : Cette calculatrice est fournie à des fins éducatives et comparatives. Référez-vous toujours aux documents officiels de votre banque, prêteur ou institution financière avant de prendre toute décision financière.