Trigonometrie Rechner

Berechnen Sie sofort Sinus, Kosinus, Tangens und deren Umkehrfunktionen. Wechseln Sie nahtlos zwischen Grad- und Bogenmaß. Perfekt für Studenten, Ingenieure und Mathe-Begeisterte.

Trigonometrie Rechner

Berechnen Sie sofort Sinus, Kosinus, Tangens und deren Umkehrfunktionen. Wechseln Sie nahtlos zwischen Grad- und Bogenmaß. Perfekt für Studenten, Ingenieure und Mathe-Begeisterte.

Winkel

Funktion

Winkelmodus

Präzision

Nachkommastellen

Was ist Trigonometrie?

Die Trigonometrie untersucht die Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten von Dreiecken. Die Kernfunktionen – Sinus, Kosinus und Tangens – verbinden Winkel mit Seitenverhältnissen in rechtwinkligen Dreiecken und bilden die Grundlage für Bereiche wie Physik, Ingenieurwesen und Architektur.

Grundlegende trigonometrische Funktionen

In einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Winkel θ:

• sin(θ) = Gegenkathete / Hypotenuse

• cos(θ) = Ankathete / Hypotenuse

• tan(θ) = Gegenkathete / Ankathete = sin(θ) / cos(θ)

Reziproke Funktionen

• csc(θ) = 1 / sin(θ)

• sec(θ) = 1 / cos(θ)

• cot(θ) = 1 / tan(θ) = cos(θ) / sin(θ)

Inverse trigonometrische Funktionen

Inverse trigonometrische Funktionen bestimmen den Winkel, der einem bestimmten Seitenverhältnis entspricht:

• sin⁻¹(x) liefert den Winkel, dessen Sinus x ist (Bereich: -90° bis 90°)

• cos⁻¹(x) liefert den Winkel, dessen Kosinus x ist (Bereich: 0° bis 180°)

• tan⁻¹(x) liefert den Winkel, dessen Tangens x ist (Bereich: -90° bis 90°)

Häufige trigonometrische Werte

Winkel	sin	cos	tan
0° (0)	0	1	0
30° (π/6)	1/2	√3/2	√3/3
45° (π/4)	√2/2	√2/2	1
60° (π/3)	√3/2	1/2	√3
90° (π/2)	1	0	∞

Tipps zur Verwendung des Rechners

•Wählen Sie je nach Aufgabenstellung den Modus Grad oder Bogenmaß.
•Achten Sie bei inversen Funktionen (z. B. sin⁻¹) darauf, dass der Eingabewert im gültigen Bereich liegt (z. B. -1 bis 1 für Sinus und Kosinus).
•Beachten Sie, dass einige Funktionen bei bestimmten Winkeln nicht definiert sind (z. B. ist tan(90°) nicht definiert).
•Passen Sie die Präzision an, um die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis zu steuern.
•Gängige Winkel wie 0°, 30°, 45°, 60° und 90° haben bekannte exakte Werte.